Hình chiếu trong toán học là gì?

VD về bài xích toán:Trong tam giác ABC sở hữu M nằm trong AC. Vẽ hình chiếu của M bên trên BC

Lời giải:Hình chiếu của M bên trên BC tức thị kể từ M kẻ đàng thắng hạn chế vuông góc với BC

Bạn đang xem: Hình chiếu trong toán học là gì?

còn hình chiếu của một điểm là phú điểm của đường thẳng liền mạch cho tới trước với đường thẳng liền mạch kẻ kể từ điểm bại liệt vuông góc với đường thẳng liền mạch cho tới trước.

2. Tam giác hình chiếu là gì?

Trong hình học tập, tam giác hình chiếu hoặc thường hay gọi là tam giác bàn giẫm của một điểm Phường so với tam giác cho tới trước sở hữu tía đỉnh là hình chiếu của Phường lên tía cạnh tam giác bại liệt.

Xét tam giác ABC, một điểm Phường bên trên mặt mũi phẳng lặng ko trùng với tía đỉnh A, B, C. Gọi những phú điểm của tía đường thẳng liền mạch qua loa Phường kẻ vuông góc với điểm tía cạnh tam giác BC,CA,AB là L, M, N Lúc bại liệt LMN là tam giác bàn giẫm ứng với điểm Phường của tam giác ABC. Ứng với từng điểm Phường tớ sở hữu một tam giác bàn giẫm không giống nhau, một trong những ví dụ:

• Nếu Phường = trực tâm, Lúc bại liệt LMN = Tam giác orthic.
• Nếu Phường = tâm nội tiếp, Lúc bại liệt LMN = Tam giác xúc tiếp vô.
• Nếu Phường = tâm nước ngoài tiếp, Lúc bại liệt LMN = Tam giác khoảng.

P phía trên đàng tròn trặn nước ngoài tiếp, tam giác bàn giẫm tiếp tục suy trở thành một đường thẳng liền mạch.
Khi Phường phía trên đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC thì tam giác bàn giẫm của chính nó suy trở thành đường thẳng liền mạch Simson,
đường trực tiếp này mệnh danh theo đuổi mái ấm toán học tập Robert Simson.
Định lý Cartnot về tía đường thẳng liền mạch vuông góc với tía cạnh tam giác đồng quy tớ sở hữu hệ thức sau:

Xem thêm: Tsundere là gì? Các loại Dere phổ biến tiếng Nhật Bản

3. Quan hệ thân thiết đàng vuông góc và đàng xiên, đàng xiên và hình chiếu

Cho điểm A ở ngoài đường thẳng liền mạch d, kẻ một đường thẳng liền mạch vuông góc với đường thẳng liền mạch d bên trên H. bên trên d lấy điểm B ko trùng với H. Lúc bại liệt :

• Đoạn trực tiếp AH : gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ kể từ A cho tới đường thẳng liền mạch d.
• Điểm H : gọi là chân của  đàng vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng liền mạch d.
• Đoạn trực tiếp AB : gọi là đường xiên kẻ kể từ điểm A cho tới đường thẳng liền mạch d.
• Đoạn trực tiếp HB : gọi là hình chiếu của đàng xiên AB bên trên đường thẳng liền mạch d.

Định lí 1 :

Xem thêm: Baking soda là gì? Công dụng chính của baking soda

Trong những đàng xiên và đàng vuông góc kẻ từ là một điểm ở ngoài một đường thẳng liền mạch cho tới đường thẳng liền mạch bại liệt, đàng vuông góc là đàng nhanh nhất.

Định lí 2 :

Trong hai tuyến đường xiên kẻ từ là một điểm ở ngoài một đường thẳng liền mạch cho tới đường thẳng liền mạch bại liệt :

• đường xiên nào là sở hữu hình chiếu to hơn thì to hơn.
• đường xiên nào là to hơn thì sở hữu hình chiếu to hơn.
• Hai đàng xiên cân nhau thì nhì hình chiếu cân nhau, ngược lại, Hai hình chiếu cân nhau thì hai tuyến đường xiên cân nhau.